cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của BM (phân giác góc B) và CN(phân giác góc C). Vẽ IK vuông góc với AC; IH vuông góc với AB. Chứng minh BC=BH+CK
cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của BM (phân giác góc B) và CN(phân giác góc C). Vẽ IK vuông góc với AC; IH vuông góc với AB. Chứng minh BC=BH+CK
By Adalynn
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Kẻ ID vg góc vs BC tại DD
Lại có BI là tia pg ˆABC; IH⊥AB; ID⊥BC
⇒BH=BD (1)
CICI là tia pg ˆACB; IK⊥AC; ID⊥BC
⇒CK=CD (2)
Từ (1) ; (2)
⇒BH+CK=BD+CD=BC(đpcm)
Kẻ `ID` vg góc vs `BC` tại `D`
Có `BI` là tia pg `hat{ABC} ; IH⊥AB;ID⊥BC`
`=>BH=BD` (t/c) (1)
`CI` là tia pg `hat{ACB} ; IK⊥AC;ID⊥BC`
`=>CK=CD` (t/c) (2)
(1) ; (2)
`=>BH+CK=BD+CD=BC`