Cho tam giác ABC , gọi I thảo mãn vecter IA=3IB. hãy phân tích vecter CI theo 2 vecter CA và CB 21/08/2021 Bởi Josie Cho tam giác ABC , gọi I thảo mãn vecter IA=3IB. hãy phân tích vecter CI theo 2 vecter CA và CB
Ta có $IA = 3IB$ nên $\vec{IA} = 3\vec{IB}$ $<-> \vec{IA} = 3(\vec{IA} + \vec{AB})$ $<-> 3\vec{AB} + 2\vec{IA} = \vec{0}$ Ta có $\vec{CI} = \vec{CA} + \vec{AI}$ $= \vec{CA} – \dfrac{3}{2} \vec{AB}$ $= \vec{CA} – \dfrac{3}{2} (\vec{CB} – \vec{CA})$ $= \dfrac{5}{2} \vec{CA} – \dfrac{3}{2} \vec{CB}$ Vậy $\vec{CI} = \dfrac{5}{2} \vec{CA} – \dfrac{3}{2} \vec{CB}$ Bình luận
Ta có $IA = 3IB$ nên
$\vec{IA} = 3\vec{IB}$
$<-> \vec{IA} = 3(\vec{IA} + \vec{AB})$
$<-> 3\vec{AB} + 2\vec{IA} = \vec{0}$
Ta có
$\vec{CI} = \vec{CA} + \vec{AI}$
$= \vec{CA} – \dfrac{3}{2} \vec{AB}$
$= \vec{CA} – \dfrac{3}{2} (\vec{CB} – \vec{CA})$
$= \dfrac{5}{2} \vec{CA} – \dfrac{3}{2} \vec{CB}$
Vậy $\vec{CI} = \dfrac{5}{2} \vec{CA} – \dfrac{3}{2} \vec{CB}$