cho tam giác ABC .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC . trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho ND = MN a, chứng minh tam giác ANM = tam g

0 bình luận về “cho tam giác ABC .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC . trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho ND = MN a, chứng minh tam giác ANM = tam g”

1. a/ Xét t/g `ANM` và t/g `CND` có

   `AN=CN` (do `N` là trung điểm `AC`)

   `hat{ANM}=hat{CND}` (đối đỉnh)

   `NM=ND` (GT)

   `=>ΔANM=ΔCND` (c.g.c)

   b/ Xét `ΔABC` có

   `hat{A}+hat{B}+hat{ACB}=180^o` (định lí tổng 3 góc trong tam giác)

   `=>hat{A}=180^o-70^o-50^o=60^o`

   Mà `hat{A}=hat{NCD}` (do `ΔANM=ΔCND` )

   `=>hat{NCD}=60^o`

   b/ Có `ΔANM=ΔCND` (cmt)

   `=>AM=CD;hat{AMN}=hat{CDN}`

   Mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

   `=>AM//CD`

   `=>BM//CD`

   `=>hat{BMC}=hat{MCD}`

   Có

   `AM=CD`

   `AM=BM`

   `=>CD=BM`

   Xét t/g `MCD` và t/g `CMB` có

   `MC` : chung

   `hat{MCD}=hat{CMB}` (cmt)

   `DC=MB` (cmt)

   `=>ΔMCD=ΔCMB` (c.g.c)

   `=>MD=BC`

   Mà `MD=2MN`

   `=>BC=2MN`

   Bình luận