cho tam giác ABC gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC a) tứ giác AMPN là hình gì ? chứng minh) b)gọi I là trung điểm của MN chứng minh AI ,P

0 bình luận về “cho tam giác ABC gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC a) tứ giác AMPN là hình gì ? chứng minh) b)gọi I là trung điểm của MN chứng minh AI ,P”

1. Xét $∆ABC$ có:

   $AM = MB = \dfrac{1}{2}AB \quad (gt)$

   $BP= PC = \dfrac{1}{2}BC\quad (gt)$

   $\Rightarrow MP$ là đường trung binh

   $\Rightarrow MP//AC$

   $\Rightarrow MP//AN$

   $AN = NC = \dfrac{1}{2}AC \quad (gt)$

   $BP= PC = \dfrac{1}{2}BC\quad (gt)$

   $\Rightarrow NP$ là đường trung bình

   $\Rightarrow NP//AB$

   $\Rightarrow NP//AM$

   Xét tứ giác $AMPN$ có:

   $AM//NP$

   $AN//MP$

   Do đó $AMPN$ là hình bình hành

   b) Ta có:

   $AMPN$ là hình bình hành

   $I$ là trung điểm đường chéo $MN$

   $\Rightarrow I$ là trung điểm đường chéo $AP$

   $\Rightarrow A,I, P$ thẳng hàng

   Bình luận

2. Bạn xem hình

   Bình luận