Cho tam giác ABC . Gọi M và N thứ tự là trung điểm của AB và AC . Trên tia đối của NM lấy I sao cho NI = NM
a, Chứng minh tam giác ANI bằng tam giác CNM
b, Chứng minh MC = AI và MC // AI
c, Chứng minh MN // BC và MN = 1/2 BC
d, Trên tọa AI lấy E , trên tọa MC lấy F sao cho AE = CF . Chứng minh ba điểm E , N , F thẳng hàng
???????????? các bạn làm nhanh cho mình nha , mình đang cần gấp lắm , chỉ cần làm phần c và d thôi cũng được không cần làm phần a , b cũng đc????????????
Cho tam giác ABC . Gọi M và N thứ tự là trung điểm của AB và AC . Trên tia đối của NM lấy I sao cho NI = NM a, Chứng minh tam giác ANI bằng tam giác
By Ayla
Đáp án: a, MB = CD
b, MB // CD và AM // CD
MN // BC
Giải thích các bước giải:
a/ Xét tam giác AMN và tam giác CDN có:
MN = ND (GT)
ˆANM=ˆCNDANM^=CND^ (đối đỉnh)
AN = NC (GT)
=> tam giác AMN = tam giác CDN (c.g.c)
Ta có: tam giác AMN = tam giác CDN
=> AM = CD (2 cạnh tương ứng)
Ta có: AM = MB (GT) (1)
Ta có: AM = CD (đã chứng minh trên) (2)
Từ (1), (2) => MB = CD (đpcm)
b/ Ta có: tam giác AMN = tam giác CDN (đã chứng minh trên)
=> ˆMAN=ˆDCNMAN^=DCN^ (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong nên
=> AM // CD
Vì A,M,B thẳng hàng nên MB // CD
=> ˆBMC=ˆMCDBMC^=MCD^ (so le trong) (1)
Ta có: BM = CD (đã chứng minh trên) (2)
MC: cạnh chung (3)
Từ (1),(2),(3) => tam giác BMC = tam giác DMC
=> ˆDMC=ˆMCBDMC^=MCB^ (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> MN // BC (đpcm)