cho tam giác ABC . I là trung điểm AB và E thuộc AC saocho EC=2EA. hãy xác định điểm M thõa mãn vec tơ ;5AC-3BC+12MA=0
cho tam giác ABC . I là trung điểm AB và E thuộc AC saocho EC=2EA. hãy xác định điểm M thõa mãn vec tơ ;5AC-3BC+12MA=0
Giải thích các bước giải:
Em tự vẽ hình nhé
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {EC} = 2\overrightarrow {EA} \\
5\overrightarrow {AC} – 3\overrightarrow {BC} + 12\overrightarrow {MA} = \overrightarrow 0 \\
\Leftrightarrow 5\overrightarrow {AC} – 3\overrightarrow {BA} – 3\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {MA} = \overrightarrow 0 \\
\Leftrightarrow 2\overrightarrow {AC} + 3\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {MA} = \overrightarrow 0 \\
\Leftrightarrow 2\overrightarrow {AC} + 2\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow 0 \\
\Leftrightarrow 4\overrightarrow {AK} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \,\,\left( {K\,la\,trung\,diem\,BC} \right)\\
\Leftrightarrow \overrightarrow {MB} = 4\overrightarrow {KA} \\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
MB//KA\\
MB = 4KA
\end{array} \right.
\end{array}\)