cho tam giác ABC,I là trung điểm BC.k là điểm thuộc AC sao cho kC=3KA .M là giao điểm của AI và BK.Biể diễn AM thông qua AB và AC
cho tam giác ABC,I là trung điểm BC.k là điểm thuộc AC sao cho kC=3KA .M là giao điểm của AI và BK.Biể diễn AM thông qua AB và AC
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
Do:\frac{{AM}}{{MI}}.\frac{{IB}}{{BC}}.\frac{{CK}}{{KA}} = 1 \Rightarrow \frac{{AM}}{{MI}}.\frac{1}{2}.3 = 1\\
\Rightarrow \frac{{AM}}{{MI}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{{AM}}{{AI}} = \frac{2}{5}
\end{array}$
$\begin{array}{l}
\overrightarrow {AM} = \frac{2}{5}\overrightarrow {AI} \\
= \frac{2}{5}.\frac{1}{2}.\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\\
= \frac{1}{5}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{5}\overrightarrow {AC}
\end{array}$