cho tam giác ABC ,i la trung điểm của AC trên tia đối của tia ib lấy đểm N sao cho IB=IN
a)chứng minh rằng tam giác BIC=tam giácNIA
b)chứng minh rằng AN //BC
c)gọi k là trung điểm của AB trên tia đối của tia KC lấy điểm M sao cho KM=KC
các tia phân gíác củaBKC vàBIC cắt nhau tại điểm D chứng minh rằng KBC+KIC=2KDI
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) xét tam giác BIC và tam giác NIA có
AI = IC ( I là trung điểm AC)
góc NIA = góc CIB ( đối đỉnh)
NI = IB ( giả thuyết)
nên tam giác BIC= tam giác NIA ( C-G-C)
b)từ cma ta có tam giác BIC= tam giác NIA
=> góc NAI = góc BCI ( 2 góc tương ứng )
mà 2 góc này lại ở vị trí sole trong nên AN // BC