Cho tam giác ABC i là trung điểm của BC.Trên AB,AC lấy D,E sao cho DA=-2DB;EC=-3EA J là trung điểm BE.Tính A J ,I J theo AB,AC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC i là trung điểm của BC.Trên AB,AC lấy D,E sao cho DA=-2DB;EC=-3EA J là trung điểm BE.Tính A J ,I J theo AB,AC”

1. Đáp án:

   \(\overrightarrow {AJ}  = \dfrac{1}{8}\overrightarrow {AC}  + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB}\)

   \(\overrightarrow {IJ}  =  – \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB}  – \dfrac{3}{8}\overrightarrow {AC}\)

   Giải thích các bước giải:

   Em tự vẽ hình nhé

   \(\begin{array}{l}
   Tu\,gt:\,\overrightarrow {EC}  =  – 3\overrightarrow {EA}  \Rightarrow \overrightarrow {AE}  = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} \\
   \overrightarrow {AJ}  = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AE}  + \overrightarrow {AB} } \right) = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC}  + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} \\
   \overrightarrow {AJ}  = \dfrac{1}{8}\overrightarrow {AC}  + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} \\
   \overrightarrow {IJ}  = \overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {AJ}  =  – \overrightarrow {AI}  + \overrightarrow {AJ} \\
    =  – \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB}  – \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC}  + \dfrac{1}{8}\overrightarrow {AC}  + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} \\
    =  – \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB}  – \dfrac{3}{8}\overrightarrow {AC} 
   \end{array}\)

    

   Trả lời