Cho Tam Giác ABC .Kẻ AH ⊥BC(H∈BC).Từ Trung điểm M Của AC Kẻ MK⊥AH; MI⊥BC(K∈AH, I∈BC).Chứng Minh Rằng: A)MK=IC=IH. B)HM= 1/2 AC

Cho tam giác ABC .Kẻ AH ⊥BC(H∈BC).Từ trung điểm M của AC kẻ MK⊥AH; MI⊥BC(K∈AH, I∈BC).Chứng minh rằng: a)MK=IC=IH. b)HM= 1/2 AC

19/11/2021

By Maya

Cho tam giác ABC .Kẻ AH ⊥BC(H∈BC).Từ trung điểm M của AC kẻ MK⊥AH; MI⊥BC(K∈AH, I∈BC).Chứng minh rằng:
a)MK=IC=IH.
b)HM= 1/2 AC

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔABH vÀ ΔDBH có:

BH:cạnh chung

$\hat{A H B} = \hat{D H B} = 90^{o}$

AH=DH(gt)

=> ΔABH=ΔDBH(c.g.c)

b)Xét ΔAHC và ΔDHC có:

AH=DH(gt)

$\hat{A H C} = \hat{D H C} = 90^{o}$

HC: cạnh chung

=> ΔAHC=ΔDHC(c.g.c)

=> AC=CD

c) Xét ΔBHD và ΔEHA có:

$\hat{B H D} = \hat{E H A} = 90^{o}$

DH=AH(gt)

$\hat{B D H} = \hat{E A H}$ ( sole trong do AE//BD)

=> ΔBHD=ΔEHA(g.c.g)

=> BH=EH

=>H là trung điểm của BE.

Cho tam giác ABC .Kẻ AH ⊥BC(H∈BC).Từ trung điểm M của AC kẻ MK⊥AH; MI⊥BC(K∈AH, I∈BC).Chứng minh rằng: a)MK=IC=IH. b)HM= 1/2 AC