Cho tam giác ABC,kẻ AH vuông BC Biết AB=5cm;BH=3cm;BC=10cm a;biết C=30 độ.Tính HAC? b;Tính độ dài cái cạnh AH,HC,AC

a. Ta có: ∠HAC + ∠AHC + ∠C = 180 ( ĐL tổng 3 góc tam giác )

               ∠HAC +     90   + 30 = 180

                         ∠HAC               = 180 – ( 30 + 90 )

                        ∠HAC                = 180 – 120 = 60

b. -Ta có: BC = HC + HB

                10 = HC + 3

⇒ HC = 10 – 3 = 7 ( cm )

-ΔAHB ⊥ tại H ( đường cao AH )

⇒ AB² = AH² + BH² ( ĐL Py-ta-go )

     5²   = AH² + 3² 

    25   = AH² + 9

⇒AH² = 25 – 9 = 16

⇒AH = √16 = 4 ( cm )

-ΔAHC ⊥ tại H ( đường cao AH )

⇒ AC² = AH² + CH² ( ĐL Py-ta-go )

    AC² =  4²   +    7² 

    AC² = 16 + 49 = 65

⇒AC = √65 ( cm )