Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc BC tại H
Biết AH=12cm;HB=9cm;HC=16cm
a, Tính AB
b, Tính AC
c, Chứng tỏ tam giác ABC vuông
Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc BC tại H
Biết AH=12cm;HB=9cm;HC=16cm
a, Tính AB
b, Tính AC
c, Chứng tỏ tam giác ABC vuông
Đáp án:
`↓↓↓`
Giải thích các bước giải:
`a)`
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông `AHB`
Ta có : `AB^2=AH^2+BH^2`
`=> AB^2=12^2+9^2`
`=> AB^2=225`
Mà `AB>0`
`=> AB=15 (cm)`
`b)`
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông `AHC`
Ta có : `AC^2=AH^2+HC^2`
`=> AC^2=12^2+16^2`
`=> AC^2=400`
Mà `AC>0`
`=> AC=20 (cm)`
`c)`
Ta có : `BC=BH+HC=9+16=25`
Ta thấy :
`AB^2+AC^2=15^2+20^2=625`
`BC^2=25^2=625`
`=> ΔABC` vuông ( Pytago đảo )
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông AHB ta có
AB bình =AH bình + BH bình
<=> AB bình = 144 + 81
=> AB bình = 225
Vậy AB =15
b) Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông AHC ta có
AC bình = AH bình + HC bình
<=> AC bình = 144+ 256
=> AC bình = 400
Vậy AC =20
c) Ta có : 15 bình phương= 225; 20 bình phương = 400; 25 bình phương= 625 ( Do BH bình+ HC bình = BC bình )
Mà 625= 225+ 400
Nên theo định lý Pi-ta-go đảo tam giác ABC là tam giác vuông