cho tam giác ABC , kẻ BD vuông góc với AC , kẻ CE vuông góc với AB . trên tia đối của tia BD , lấy điểm H sao cho BH=AC . Trên tia đối của tia CE , lấy điểm K sao cho CK = AB . cm AH=AK
mn giúp mk vs
cho tam giác ABC , kẻ BD vuông góc với AC , kẻ CE vuông góc với AB . trên tia đối của tia BD , lấy điểm H sao cho BH=AC . Trên tia đối của tia CE , lấy điểm K sao cho CK = AB . cm AH=AK
mn giúp mk vs
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
góc HBA + góc ABD = góc HBD=180 độ (1)
góc ACK+ góc ACE = góc ECK = 180 độ (2)
Mà góc ABD + góc BAD =90 độ ( ΔABD vuông tại D )
góc ACE + góc CAE = 90 độ ( ΔAEC vuông tại E )
⇒ góc ABD = góc ACE (3)
Từ (1),(2) và (3) ⇒góc HBA = góc ACK
Xét ΔHBA và ΔACK có
HB=AC(gt)
góc HBA = góc ACK
AB=CK (gt)
⇒Δ ΔHBA = ΔACK ( c.g.c )
⇒ AH=AK (đpcm)