Cho tam giác ABC , kẻ BE vuông góc với AC và CF vuông góc với AB. Biết CE=CF=8cm. Độ dài cái đoạn thẳng BF và BC tỉ lệ với 3 và 5.a)CM tam giác ABC câ

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔBAE và ΔCAF có :

 BE = BF ( gt )

Góc A chung

∠E = ∠F = 90 độ

⇒ ΔBAE = ΔCAF ( g-c-g )

⇒ AB = AC ( 2 cạnh tương ứng )

⇒ ΔABC cân tại A 

c) Vì ΔEAF = ΔAFC ( cm câu a )

⇒ AE = AF ( 2 cạnh tương ứng ) (1)

_ Xét ΔAEO và ΔAFO có :

 AE = AF ( cm trên )

 AO chung

ˆF=ˆE =90

⇒ ΔAEO = ΔAFO ( c-g-c )

Mà 2 góc này ở vị trí kề bù

⇒ ˆFAO=ˆEAO 

Từ (1) và (2) => AO là đường trung trực của đoạn thẳng FE (đpcm)

Chúc bạn học tốt~

#Ichigo