Cho tam giác ABC.Lấy điểm D thuộc AB,E thuộc AC,sao cho BD=CE.Gọi I,K,M,N theo thứ tự là trung điểm của DE,BC,BE,CD.Chứng minh IK vuông góc với MN

0 bình luận về “Cho tam giác ABC.Lấy điểm D thuộc AB,E thuộc AC,sao cho BD=CE.Gọi I,K,M,N theo thứ tự là trung điểm của DE,BC,BE,CD.Chứng minh IK vuông góc với MN”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải: 

   Ta có bd=ce (gt) (1)

    Xét Δbec

   bm=em(m là trung điểm be) 

   kb=kc(k là trung điểm bc) 

   =>mk là đường tb của Δbec 

   =>mk=½ec (2)

   Xét Δbed 

   di=ie ( i là trung điểm de) 

   mb=me (m là tđ) 

   =>im là đườg tb của Δbed

   =>im=½db (3)

   Xét Δdec 

   di=ie(i là tđ) 

   dn=nc(n là tđ của dc) 

   =>in là đường tb của Δdec 

   =>in=½ec(4)

   Xét Δbdc 

   nd=nc(n là tđ) 

   kb=kc(k là tđ) 

   =>kn là đ’ tb  

   =>kn=½bd(5)

   Từ (1),(2),(3),(4),(5)=>kn=in=im=mk

   Tg inkm có 

   kn=in =im=mk(cmt) 

   =>inkm là hình thoi 

   => ik vuông góc vs mn

    

   Bình luận