Cho tam giác ABC , M là điểm nằm trong tam giác . Các đường thẳng AM, BM, CM cắt các cạnh BC, CA, AB tại D, E, F. Xác định vị trí của M để $S_{DEF}$ lớn nhất,
Cho tam giác ABC , M là điểm nằm trong tam giác . Các đường thẳng AM, BM, CM cắt các cạnh BC, CA, AB tại D, E, F. Xác định vị trí của M để $S_{DEF}$ lớn nhất,
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Diện tích DEF=\(\frac{1}{2}\)h.EF
Dể diện tích tam giá DEF lớn nhất thì M là điểm thuộc đường cao.AH
và E,F là trung điểm AB,AC
=> M là tâm đt ngoại tiếp tam giác
Khi đó diện tích tam giác DEF lớn nhất