Cho tam giác ABC, M là điểm trên cạnh BC sao cho BM=2MC. Phân tích vetorAM theo vecterAB và vectorAC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC, M là điểm trên cạnh BC sao cho BM=2MC. Phân tích vetorAM theo vecterAB và vectorAC”

1. Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   \(
   \begin{array}{l}
    \overrightarrow {BM}  = 2\overrightarrow {MC}  \\ 
     =  > \overrightarrow {BM}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {BC}  \\ 
    \overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BM}  = \overrightarrow {AB}  + \frac{2}{3}\overrightarrow {BC}  \\ 
     = \overrightarrow {AB}  + \frac{2}{3}(\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {AC} ) \\ 
     = \overrightarrow {AB}  + \frac{2}{3}\overrightarrow {BA}  + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC}  \\ 
     = \overrightarrow {AB}  – \frac{2}{3}\overrightarrow {AB}  + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC}  \\ 
     = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB}  + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC}  \\ 
    \end{array}
   \)

   Bình luận

2. Đáp án:  AM=2/3AC+1/3AB (vecto)

    

   Giải thích các bước giải: có BM=2MC

                                          <=> BM=2MC(vecto)

                                           <=> BA+AM=2(MA+AC) (vecto)

                                            <=>AM-2MA=2AC-BA (vecto)

                                             <=>3AM=2AC+AB(vecto)

                                             <=>AM=2/3AC+1/3AB 

   Bình luận