Cho tam giác ABC, M là điểm trên cạnh BC sao cho BM=2MC. Phân tích vetorAM theo vecterAB và vectorAC

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

\(
\begin{array}{l}
 \overrightarrow {BM}  = 2\overrightarrow {MC}  \\ 
  =  > \overrightarrow {BM}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {BC}  \\ 
 \overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BM}  = \overrightarrow {AB}  + \frac{2}{3}\overrightarrow {BC}  \\ 
  = \overrightarrow {AB}  + \frac{2}{3}(\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {AC} ) \\ 
  = \overrightarrow {AB}  + \frac{2}{3}\overrightarrow {BA}  + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC}  \\ 
  = \overrightarrow {AB}  – \frac{2}{3}\overrightarrow {AB}  + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC}  \\ 
  = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB}  + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC}  \\ 
 \end{array}
\)