Cho tam giác ABC , M là trung điểm BC. Hạ BE , CF vuông góc AM. Chứng minh BE= CF

0 bình luận về “Cho tam giác ABC , M là trung điểm BC. Hạ BE , CF vuông góc AM. Chứng minh BE= CF”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $\widehat{BME}=\widehat{CMF}$ (đối đỉnh)

   $BM=MC$ (M là trung điểm BC)

   $\widehat{BEM}=\widehat{CFM}(=90^o)$

   $\Rightarrow \Delta BEM=\Delta CFM(g.c.g)$

   $\rightarrow BE=CF\rightarrow đpcm$ 

   Bình luận

2. Hình bạn tự vẽ nha.

   Ta có BE vuông góc AM(gt)

             CF vuông góc AM((gt)

   suy ra BE//CF.

   Vì BE//CF nên ta có góc EBM=góc FCM.

   Xét tam giác BEM và CFM ta có:

   góc EBM=góc FCM

   Góc BME=góc CMF(đối đỉnh)

   BM=CM(M là trung điểm BC)

   =>tam giác BEM=tam giác CFM(g.c.g)

   =>BE=CF(hai cạnh tương ứng).

   Bình luận