cho tam giác ABC M là trung điểm BC,N là trung điểm AC.trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA trên tia đối tia NB lấy điểm E sao cho NE=NB .
Chứng minh rằng:
a)CE//AB
b)C là trung điểm của đoạn thẳng DE
vẽ hình hộ mik nhé
cho tam giác ABC M là trung điểm BC,N là trung điểm AC.trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA trên tia đối tia NB lấy điểm E sao cho NE=NB
By Josie
Đáp án:
Có: MA=MNMA=MN
⇔⇔ M là trung điểm của AN
⇔⇔ CM là đường trung tuyến của tam giác ACN.
Măt khác: ME=13CMME=13CM
⇔⇔ E là trọng tâm của tam giác ACN.
⇒⇒ NE là đường trung tuyến thứ hai của tam giác ACN.
Mà NE cắt AC tại D
⇔⇔ D là trung điểm của AC
⇒đpcm⇒đpcm
Chúc bạn học tốt!
Giải thích các bước giải:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABN và ΔCEN có
AN=NC
BN=NE
Góc ANB= Góc CNE( đối đỉnh)
=> ΔABN=ΔCEN
=> Góc ABN=Góc CEN
=> AB//CE
b) Xét ΔABM và ΔDCM có
AM=MD
BM=MC
Góc AMB= Góc DMC( đối đỉnh)
=> ΔABM=ΔDCM
=> AB=CD và góc ABM=Góc DCM
=> AB//DC
=> E;D;C thẳng hàng
Mà ΔABN=ΔCEN
=> AB=CE
=>CE=DC
=> C là trung điểm của DE