Cho tam giác ABC,M là trung điểm của AC.Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia BM tại N.Chứng minh rằng
AN=BC,AB=CB
Tam giác ABC = tam giác CNA
Giúp mình
Cho tam giác ABC,M là trung điểm của AC.Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia BM tại N.Chứng minh rằng
AN=BC,AB=CB
Tam giác ABC = tam giác CNA
Giúp mình
+)xét Δ MAN và Δ MBC ,có:
góc AMN = góc BMC (đối đỉnh)
AM=MC (gt)
góc ANM = góc CBM (so le trong)
⇒ΔMAN=ΔMBC (g.c.g)
⇒AN=BC (đpcm)
+)có ΔMAN=ΔMBC (cmt)
⇒BM=MN (2cạnh tương ứng)
Xét tứ giác ANBC có
AM=MC (cma)
BM=MN (cmt)
⇒tứ giác ANBC là hình bình hành
⇒BC=AN (tc)
⇒gócABC = gócANC (tc)
xét ΔABC và ΔCNA ,có
AC:chung
BC=AN (cmt)
gócABC=gócANC(cmt)
⇒ΔABC=ΔCNA (c.g.c)(đpcm)
+)có góc ABM/gócCBM=góc CNM/góc ANM
⇔gócABM/gócCBM-gócCNM/gócANM=0
⇔gócABM/gócCBM-1=0
⇔gócABM/gócCBM-gócCBM/gócCBM=0
⇔gócABM-gócCBM/gócCBM=0
⇔gócABM-gócCBM=0
⇔gócABM=gócCBM
xét ΔMAB và ΔMBC,có
MA=MC
BM:chung
gócABM=gócCBM
⇒ΔMAB=ΔMBC(c.g.c)
⇔AB=CB (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!!!!!
nếu hay thì nhớ vote 5*cho mk nha
cảm ơn nhiều ^_^