Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Kẻ BE và CF cùng vuông góc với đường thẳng AM ở E và F
CM: a) BE= CF
b) BF//CE
c) AE+AF= 2AMC
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Kẻ BE và CF cùng vuông góc với đường thẳng AM ở E và F CM: a) BE= CF b) BF//CE c) AE+AF= 2AMC
By Eva
a) Xét hai tam giác vuông BEM và CMF ta có:
MB = MC (gt)
góc BME = góc CMF (2 góc đối đỉnh)
Vậy ΔBEM=ΔCMFΔBEM=ΔCMF (cạnh huyền-góc nhọn) (1)
Từ (1) ⇒ME=MF⇒ME=MF(2 cạnh tương ứng) (2)
b) Từ (1) ⇒⇒ góc EBM = góc FCM (2 góc tương ứng)
và đây là cặp góc so le trong
⇒BE⇒BE // CF
KO BIẾT ĐÚNG KHÔNG
CHÚC BẠN HỌC TỐT!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) xét ΔBME và ΔCMF có :
BEMˆBEM^ = CFMˆCFM^ ( = 90OO)
BM = CM ( M là trung điểm của BC )
BMEˆBME^ = CMFˆCMF^ ( hai góc đối đỉnh )
⇒⇒ ΔBME = ΔCMF ( cạnh huyền – góc nhọn )
b) ΔBME = ΔCMF (cmt)
⇒⇒ BE = CF ( hai cạnh tương ứng )