cho tam giác abc ,m là trung điểm của bc và n là trung điểm của ac ,nối a với m ,m với n.tính s tam giác abc ,bt d tam giác mnc =16cm2
cho tam giác abc ,m là trung điểm của bc và n là trung điểm của ac ,nối a với m ,m với n.tính s tam giác abc ,bt d tam giác mnc =16cm2
Chú thích đáp án:
S(….) = diện tích tam giác.
∠=góc
*: dấu nhân
ᔕ:đồng dạng
Giải thích các bước giải:
GT tam giác ABC , M là trung điểm BC , N là trung điểm AC, S (MNC)=16cm²
KL S(ABC)=?
Có BM=MC(Vì M là trung điểm BC)
AN=NC(Vì N là trung điểm AC)
=>MN là đường trung bình của ΔABC (dhnb)
=>MN//AB(dhnb)
Xét ΔABC và ΔNMC có:
∠C chung
CN/AC=CM/BC=1/2(Vì MN//AB, M,N là trung điểm BC và AC)
=>ΔABC ᔕ ΔNMC(c.g.c)
=>AB=1/2MN(Cặp cạnh tương ứng )
=>CN/AC =CM/BC=MN/AB=1/2
=>ΔABC ᔕ ΔNMC theo tỉ số đồng dạng 1/2 :
=>S(MNC)=(1/2)²=1/4S(ABC)
Mà S(MNC)=16cm²
=>S(ABC)=16*4=64cm²
Vậy S(ABC)=64cm²
#Chiell-))
#Xin_Câu_trả_lời_hay_nhất
Đáp án: Những dấu hiệu mà mình viết tắt thì bạn có thể nhìn cách giải thích của bạn trên
Giải thích các bước giải:
GT tam giác ABC , M là trung điểm BC , N là trung điểm AC, S (MNC)=16cm²
KL S(ABC)=?
Có BM=MC(Vì M là trung điểm BC)
AN=NC(Vì N là trung điểm AC)
=>MN là đường trung bình của ΔABC (dhnb)
=>MN//AB(dhnb)
Xét ΔABC và ΔNMC có:
∠C chung
CN/AC=CM/BC=1/2(Vì MN//AB, M,N là trung điểm BC và AC)
=>ΔABC ᔕ ΔNMC(c.g.c)
=>AB=1/2MN(Cặp cạnh tương ứng )
=>CN/AC =CM/BC=MN/AB=1/2
=>ΔABC ᔕ ΔNMC theo tỉ số đồng dạng 1/2 :
=>S(MNC)=(1/2)²=1/4S(ABC)
Mà S(MNC)=16cm²
=>S(ABC)=16×4=64cm²
Vậy S(ABC)=64cm²