Cho tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Vẽ điểm D đối xứng M qua N. Tam giác ABC để HBH BMCD là hình thoi?
Cho tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Vẽ điểm D đối xứng M qua N. Tam giác ABC để HBH BMCD là hình thoi?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có BMCD là HBH
Để BMCD hình thoi ⇔ MD⊥BC
Mà MD//AB (vì MN//AB: T/c đtb △ABC)
Nên BC⊥AB
Hay ∠ABC= 90o
Vậy △ABC vuông tại B thì BMCD là hình thoi