Cho tam giác ABC, một đường thẳng song song với cạnh BC cắt AB tại M và AC tại N.Qua C kẻ đường thẳng song song với BNcắt đường thẳng AB tại P. Chứng minh rằng AB^2 = AM.AP.
mk cần gấp
Cho tam giác ABC, một đường thẳng song song với cạnh BC cắt AB tại M và AC tại N.Qua C kẻ đường thẳng song song với BNcắt đường thẳng AB tại P. Chứng minh rằng AB^2 = AM.AP.
mk cần gấp
Áp dụng Định lý Ta-lét cho các ΔABC,ΔAPC có:
$MN//BC(gt)⇒\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}$
$BN//PC(gt)⇒\frac{AB}{AP}=\frac{AN}{AC}$
Suy ra: $\frac{AM}{AB}=\frac{AB}{AP}$ $($vì cùng $=\frac{AN}{AC})$
$⇔AB^2=AM.AP(đpcm)$