cho tam giác ABC, nếu I là trung điểm của BC thì vecto 2IA = BA +CA Khẳng định đó đúng hay sai ( mấy bạn đọc kĩ nha, K phải là 2AI =AB +AC)

0 bình luận về “cho tam giác ABC, nếu I là trung điểm của BC thì vecto 2IA = BA +CA Khẳng định đó đúng hay sai ( mấy bạn đọc kĩ nha, K phải là 2AI =AB +AC)”

1. Đáp án:

   `vec{BA}` + `vec{CA}` = 2`vec{IA}`

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   `vec{BA}` + `vec{CA}`

   = `vec{BI}` + `vec{IA}` + `vec{CI}` + `vec{IA}`

   = 2`vec{IA}` + `vec{BI}` + `vec{CI}`

   Lại có: `vec{BI}` = `vec{IC}`

   `=>` `vec{BI}` = -`vec{CI}`

   `=>` `vec{BI}` + `vec{CI}` = -`vec{CI}` + `vec{CI}` = 0

   `=>` `vec{BA}` + `vec{CA}` = 2`vec{IA}`

   Bình luận

2. Đáp án:

   $\text{Khẳng định đúng}$

   Giải thích các bước giải:

    Áp dụng quy tắc ba điểm, ta có:

   $\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{CA}$

   $=\overrightarrow{BI}  +\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{CI} + \overrightarrow{IA}$

   $= 2\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{BI} + \overrightarrow{CI}$

   Do $I$ là trung điểm $BC$

   nên $\overrightarrow{BI} = \overrightarrow{IC}$

   $\Rightarrow \overrightarrow{BI} = -\overrightarrow{CI}$

   hay $\overrightarrow{BI} + \overrightarrow{CI} = 0$

   Do đó $\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{CA} = 2\overrightarrow{IA}$

   Bình luận