2021 Bởi Ruby

Cho tam giác ABC nhọn(AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho tam giác ABC nhọn(AB

0 bình luận về “Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC), đường cao AK. Vẽ đường tròn (o) đường kính BC, các tiếp tuyến AM,AN (M,N là các tiếp điểm) MN cắt AK tại H A) A,M,K,O,N”

phuongthuy

08/11/2021 vào lúc 10:00

Đáp án: $Δ A B C (d p c m) .$

c) $A N^{2} = A K . A H$

Ta có $A M = A N$ (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) $\Rightarrow A$ thuộc trung trực của MN.

$O M = O N (= R) \Rightarrow O$ thuộc trung trực của MN.

$\Rightarrow O A$ là trung trực của MN $\Rightarrow O A ⊥ M N$ .

$\Rightarrow \hat{A M N} = \hat{A O M}$ (cùng phụ với góc OAM).

Mà $\hat{A K M} = \hat{A O M} (c m t) \Rightarrow \hat{A K M} = \hat{A M N} = \hat{A M H}$

Xét tam giác AMH và tam giác AKM có :

$\hat{M A K}$ chung ;

$\hat{A K M} = \hat{A M H} (c m t)$ ;

$\Rightarrow Δ A M H ∽ Δ A K M (g . g) \Rightarrow \frac{A M}{A H} = \frac{A K}{A M} \Rightarrow A M^{2} = A H . A K$

Mà $A M = A N (c m t) \Rightarrow A N^{2} = A H . A K$
Bình luận

0 bình luận về “Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC), đường cao AK. Vẽ đường tròn (o) đường kính BC, các tiếp tuyến AM,AN (M,N là các tiếp điểm) MN cắt AK tại H A) A,M,K,O,N”

Viết một bình luận Hủy