cho tam giác ABC nhọn (AB>AC) nội tiếp (O;R) . Các tiếp tuyến tại B va C cắt nhau tai M . Gọi H là giao điếm của OM va BC . Từ M kẻ đường thẳng song song với AC , đường thẳng cắt (O) tại E và F . cắt BC tại I , cắt AB tại K.
a)Cm: MO vuông góc BC và ME.MF = MH.MO .
b)Cm: tứ giác MBKC nội tiếp . Từ đó suy ra M,B,K,O,C cùng thuộc đường tròn
c) đường thẳng Ok cắt (O) tại N và P . đường thẳng PI cắt (O) tại Q.Cm: ba điểm M,N,Q thẳng hàng
Giúp câu c nha
Đáp án:
ở dưới
Giải thích các bước giải:
c) Xét tam giác PNQ nội tiếp (O) có đường kính NP
⇒ ∠PQN = 90 độ
⇒ PQ ⊥ QN
Δ PMN có :
MK⊥ PN
NI ⊥ PM
Mà NI ∩ MK tại I
⇒ I là trực tâm
⇒ PI ⊥ MN
⇒M,N,Q thẳng hàng