cho tam giác ABC nhọn (AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " cho tam giác ABC nhọn (AB
0 bình luận về “cho tam giác ABC nhọn (AB<AC).vẽ đường cao BE và CF cắt nhau tại H.Vẽ AH cắt BC tại D
CM: BH.BE+CH.CF=BC.BC”
Từ H vẽ HI ⊥ BC tại I *Δ BHI và ΔBCE có:
∠HBC chung
∠ BHI= ∠ BEC
=>Δ BHI ∞ Δ BCE (g.g)
=>BHBC= BIBE
=> BH.BE=BC.BI (1)
*ΔCHI và Δ CBF có:
∠ FCB chung
∠HIC= ∠ BFC
=> Δ CHI ∞ Δ CBF (g.g)
=>CHCB=CICF
=> CH.CF=BC.CI (2)
Từ (1) và (2) , cộng vế theo vế, ta được: BH.BE+CH.CF=BC.BI+BC.CI
Từ H vẽ HI ⊥ BC tại I
*Δ BHI và ΔBCE có:
∠HBC chung
∠ BHI= ∠ BEC
=>Δ BHI ∞ Δ BCE (g.g)
=>BHBC= BIBE
=> BH.BE=BC.BI (1)
*ΔCHI và Δ CBF có:
∠ FCB chung
∠HIC= ∠ BFC
=> Δ CHI ∞ Δ CBF (g.g)
=>CHCB=CICF
=> CH.CF=BC.CI (2)
Từ (1) và (2) , cộng vế theo vế, ta được: BH.BE+CH.CF=BC.BI+BC.CI
=>BH.BE+CH.CF=BC(BI+CI)
=>BH.BE+CH.CF=BC²
Nhớ cho minmochi880 ctlhn nhé !