cho tam giác abc nhọn , các đường các ad,be.chứng minh rằng : ad+be

09/09/2021

By Ruby

cho tam giác abc nhọn , các đường các ad,be.chứng minh rằng : ad+be { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " cho tam giác abc nhọn , các đường các ad,be.chứng minh rằng : ad+be

0 bình luận về “cho tam giác abc nhọn , các đường các ad,be.chứng minh rằng : ad+be<bc+ac.”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Vì $AD\ \perp\ BC$ (giả thiết)

   $\to AD<AC$ (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)  $(1)$

   Vì $BE\ \perp\ AC$ (giả thiết)

   $\to BE<BC$ (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)  $(2)$

   Cộng vế với vế của $(1)$ và $(2)$, ta có:

   $AD+BE<BC+AC\ \ (\rm đpcm)$

   Trả lời

2. Xét $\triangle ADC$ vuông tại $D$ luôn có:

   $AD< AC$ (cạnh góc vuông < cạnh huyền)

   Xét $\triangle BEC$ vuông tại $E$ luôn có:

   $BE< BC$ (cạnh góc vuông < cạnh huyền)

   Cộng vế theo vế ta được:

   $AD + BE < BC + AC$ (đpcm)

   Trả lời