Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Chứng minh: tanA+tanB+tanC = tanA.tanB.tanC (chỉ giải bằng kiến thức thuộc chương 1 chương

0 bình luận về “Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Chứng minh: tanA+tanB+tanC = tanA.tanB.tanC (chỉ giải bằng kiến thức thuộc chương 1 chương”

1. Đáp án:

   đây nha
   nhìn k đc ok lắm nhg đây là tạm đc r, mặc dù mih trình bày hơi khó hiểu hi^^

   Giải thích các bước giải:

   Gọi S, S1, S2, S3 lần lượt là diện tích các tam giác ABC, HBC, HCA, HAB
   Ta có: tanB. tanC= AD/DH
   => 1/tanB. tanC = DH/AD = S1/S
   CMTT: 1/tanC.tan A = S2/S 
   1/tan A. tanB=S3/S
   => 1/tanB. tanC + 1/tanC.tan A+ 1/tan A. tanB = S1+S2+S3/S =1
   => tanA+ tanB+ tanC/ tanA. tanB. tanC =1 ( đpcm)

   Bình luận