Cho tam giác ABC nhọn có AC = 2.AB. Gọi M là trung điểm của AC. Qua M kẻ MN // AB ( N thuộc BC ) a) Cm N là trung điểm BC. Từ đó chứng minh MN là đườn

0 bình luận về “Cho tam giác ABC nhọn có AC = 2.AB. Gọi M là trung điểm của AC. Qua M kẻ MN // AB ( N thuộc BC ) a) Cm N là trung điểm BC. Từ đó chứng minh MN là đườn”

1. Do MN // AB; M, N nằm trên AC và BC

   ⇒ Theo Talet ta có:

   $\begin{array}{l}
   \dfrac{{CM}}{{CA}} = \dfrac{{CN}}{{CB}} = \dfrac{1}{2}\\
    \Rightarrow CN = NB
   \end{array}$

   ⇒ N là trung điểm của BC

   Lại có:$\dfrac{{CM}}{{CA}} = \dfrac{{CN}}{{CB}} = \dfrac{{MN}}{{AB}} = \dfrac{1}{2}$

   ⇒ MN là đường trung bình của tam giác ABC.

    

   Bình luận