cho tam giác ABC nhọn có góc A = `70^o`,AH là đg cao.Gọi M,N là đ đối xứng của H qua AB,AC. GỌi I,K là gđ của MN với AB,AC
a) tính góc IHK
b)CM CI vuông góc với AB; BK vuông góc với AC
cho tam giác ABC nhọn có góc A = `70^o`,AH là đg cao.Gọi M,N là đ đối xứng của H qua AB,AC. GỌi I,K là gđ của MN với AB,AC a) tính góc IHK b)CM CI vuô
By Amara
Đáp án:
:))
Giải thích các bước giải:
M đối xứng với H qua AB nên tam giác IMH cân tại I
góc IHM=góc IMH=90 độ-MIB=90độ-Góc AIK
N đối xứng với AC qua H nên tam giác KHN cân tại K
=>Góc KHN=Góc KNH=90 độ-góc NKC=90 độ-góc AKI
Suy ra:Góc IHM+Góc KHN=180độ-(góc AIK+Góc AKI)=góc IAK=70 độ
MH cắt AB tại E
NH cắt AC tại F
theo bài ra ta có:tứ giác AEHF là tứ giác có 2 góc vuông tại E và F
khi đó:Góc BAC+góc EHF=180độ
=>70 độ+(góc IHM+Góc KHN)+Góc IHK=180 độ
=>gócIHK=180độ-2×70độ=40 độ