Cho tam giác ABC nhọn .đường cao AD đường phân giác của góc B cắt AD tại I kẻ AH vuông góc với BI tại H đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt BI ở K cắt BC ở E
a, tính HK và AI
b,chứng minh góc IHD = KEC
Cho tam giác ABC nhọn .đường cao AD đường phân giác của góc B cắt AD tại I kẻ AH vuông góc với BI tại H đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt BI ở K
By Reagan
Giải thích các bước giải:
b, Xét tam giác ABD và tam giác ABE có
chung góc ABE
BDA= BAE=90
=> tam giác ABD đồng dạng EBA
=> AB/BD= BE/AB
=> AB^2=BE.BD
CMTT: AB^2= BH.BK
=> BE.BD=BH.BK
=> DB/BH=BK/BE
Góc DBH= KBE
=> tam giác BHD đồng dạng BEK
=> IHD= KEC