cho tam giác ABC nhọn,đường cao AH D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC a)Chứng minh AD.AB=AE.AC b) Chứng minh ABCosB +ACCosC =BC c)Chứng minh

0 bình luận về “cho tam giác ABC nhọn,đường cao AH D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC a)Chứng minh AD.AB=AE.AC b) Chứng minh ABCosB +ACCosC =BC c)Chứng minh”

1. a) Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta $ vuông $ABH$ ta có:

   $AH^2=AD.AB$

   Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta $ vuông $ACH$ ta có:

   $AH^2=AE.AC$

   $\Rightarrow AD.AB=AE.AC$

   b) Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta $ vuông $ABH$ ta có:

   $\cos\widehat{B}=\dfrac{BH}{AB}$

   Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta $ vuông $ACH$ ta có:

   $\cos\widehat{C}=\dfrac{CH}{AB}$

   $\Rightarrow AB.\cos\widehat B+AC\cos \widehat C=AB.\dfrac{HB}{AB}+AC.\dfrac{CH}{AC}$

   $=BH+CH=CB$ (đpcm).

   c)

   Trả lời