Cho tam giác ABC nhọn; đường tròn, đường kính BC cắt hai cạnh AB; AC tại D, E; CD cắt DE tại K. Chứng minh AK vuông góc BC
Cho tam giác ABC nhọn; đường tròn, đường kính BC cắt hai cạnh AB; AC tại D, E; CD cắt DE tại K. Chứng minh AK vuông góc BC
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi trung điểm BC là O
=> OE=OD=OB=OC( cùng nằm trên 1 đường tròn)
Mà EO là trung tuyến tam giác EBC => Tam giác EBC vuông tại E=> BE vuông góc AC
Tương tự CD vuông góc AB
=> K là trực tâm=> AK vuông góc BC