cho tam giác ABC nhọn.Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB,AC lần lượt tại E và D.BD cắt CE tại H;AH cắt BC tại I.vẽ các tiếp tuyến AM và AN của (O) (M,N là các tiếp điểm).CMR:
a)tg ADHE nội tiếp
b)CD.CA+BE.BA=BC ²
phần a ko làm cũng được nhé????????????
ko vẽ hình cũng đc????????????
Đáp án:
Xét (O) đường kính BC
∠BDC=∠BEC=90 (góc nt chắn nửa đường tròn)
=>BD⊥ AC ,CE⊥ AB
Mà BD,CE giao nhau tại H
=>H là trực tâm của tam giác ABC
Xét tứ giác ADHE có
ADH+AEH=180
=> tứ giác ADHE nội tiếp(2 góc đối =180)
b)vì tứ giác ADIBlà tứ giác nội tiếp
=> CD.CA=CI.CB (1)
CMTT =>tứ giác AEIC là tứ giác nội tiếp
=> BE.BA=BI.BC (2)
Công (1) vs (2) ta có
CD.CA+BE.BA=CI.CB+BI.BC
=>BC(CI+BI)=BC²
Giải thích các bước giải:
chúc bn hk tốt