Cho tam giác ABC nhọn, kẻ AH vuông góc BC, H thuộc BC biết AB = 13cm, AH= 12cm, HC= 16cm. Tìm AC, BC

Cho tam giác ABC nhọn, kẻ AH vuông góc BC, H thuộc BC biết AB = 13cm, AH= 12cm, HC= 16cm. Tìm AC, BC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC nhọn, kẻ AH vuông góc BC, H thuộc BC biết AB = 13cm, AH= 12cm, HC= 16cm. Tìm AC, BC”

  1. Đáp án:

    AC=20 cm

    BC=21 cm

    Giải thích các bước giải:

    a) Xét $\Delta AHC$ có:
    $AC^{2}=AH^{2}+HC^{2}$ (định lí Pytago)
    $\Leftrightarrow AC^{2}=12^{2}+16^{2}$
    $\Leftrightarrow AC^{2}=144+256=400=20^{2}$
    $\Rightarrow AC=20$(cm)
    b) Xét $\Delta ABH$ có:
    $AB^{2}=AH^{2}+BH^{2}$
    $\Rightarrow BH^{2}=AB^{2}-AH^{2}$ (định lí đảo Pytago)
    $\Leftrightarrow BH^{2}=13^{2}-12^{2}$
    $\Leftrightarrow BH^{2}=169-144=25=5^{2}$
    $\Rightarrow BH=5$ (cm)
    Ta có:
    $BC=BH+HC$
    $\Leftrightarrow 5+16=21$ (cm)
    Vậy …

     

    Bình luận

Viết một bình luận