Cho tam giác ABC nhọn , kẻ AH vuông góc với BC (H Thuộc BC) cho biết AC =20cm , AH =12cm , BH=5cm tính độ dài cạnh HC ,BC
Cho tam giác ABC nhọn , kẻ AH vuông góc với BC (H Thuộc BC) cho biết AC =20cm , AH =12cm , BH=5cm tính độ dài cạnh HC ,BC
Đáp án:a) HC^2=AC^2-AH^2
=>HC^2=256
=>HC = 16 cm
b) BC=HB+HC
=>BC = 5+16
=>BC=21 cm????
(^2 là bình phương)
Giải thích các bước giải:
Ta có AH vuông góc với BC ⇒ góc AHC=90 và góc AHB =90 (2 góc kề bù )
⇒ ΔAHC vuông tại H và ΔAHB vuông tại H
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác AHC vuông tại H có :
HC= √(AC²-AH²) = √(20²-12²) = 16 (cm)
Có H ∈ BC ⇒ H,B,C thẳng hàng ⇒ BC=HB+HC=5+16=21 (cm)
Vậy HC=16cm và BC=21cm