cho tam giác abc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o các đường cao ad be cf cắt nhau tại h và đường kính am. chứng minh tứ giác bcef nội tiếp,xác định tâm

0 bình luận về “cho tam giác abc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o các đường cao ad be cf cắt nhau tại h và đường kính am. chứng minh tứ giác bcef nội tiếp,xác định tâm”

1. Đáp án:

    a) ta có: góc BEC= 90 độ

   góc BFC = 90 độ

   ⇒ BCEF nội tiếp đường tròn đường kính BC

   ⇒ tâm I là trung điểm  BC

   b) gọi I’ là giao điểm của HM và BC

   góc ABM nội tiếp chắn nửa đường tròn⇒ góc ABM = 90 độ

   ⇒BM⊥AB mà CF⊥AB⇒ MB//CH 

   tương tự: CM//BH

   ⇒ BHCM là hbh⇒ BI’=CI'( tính chất hbh) mà BI=CI⇒ I≡I’

   ⇒ H,I,M thẳng hàng

   c) xét ΔABD và Δ AMC có:

   G góc ADB= góc ACM= 90 độ

   góc ABD= góc AMC( cùng chắn cung AC)

   ⇒ΔABD đồng dạng Δ AMC

   ⇒ AB/AM=AD/AC

   ⇒AB.AC=AM.AD

   ⇒AB.AC=2R.AD

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận