Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa điểm C dựng đoạn thẳng AD vuông góc với AB và AD=AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 pạn ơi hình tự vẽ nhoa 

kẻ DO _|_ AH tại O 

EI _|_ AH tại I 

có góc OAD + góc BAD + góc BAH = 180 

góc BAD = 90 do AD _|_ AB (gt)

=> góc OAD + góc BAH = 90    (1)

DO _|_ AH (Cách vẽ) => góc DOA = 90

=> góc ODA + góc DAO = 90    (2)

(1)(2) => góc ODA = góc BAH 

xét tam giác ODA và tam giác HAB có : góc BHA = góc DOA = 90

AD = AB (gt)

=> tam giác ODA = tam giác HAB (ch – gn)

=> DO = AH (định nghĩa)       (3)

làm tương tự với tam giác AHC và tam giác EIA 

=> AH = EI     (4)

(3)(4) => DO = EI 

có EI; DO _|_ AH (cách vẽ)=> EI // DO => góc IEK = góc KDO (định lí)

xét tam giác ODK và tam giác IEK có : góc DOK = góc EIK = 90

=> tam giác ODK  = tam giác IEK (cgv – gnk)

=> DK = KE  mà K nằm giữa D và E 

=> K là trung điểm của DE