Cho tam giác ABC nhọn và đường cao BE.Gọi H và K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng AB và AC.
a,CM tứ giác BHEK nt
b,CM: BH.BA=BK.BC
c,Gọi F là chân đường vuông góc kẻ từ C đến đường thẳng AB nên và là trung điểm EF.
Cm: 3 điểm H,I,K thẳng hàng
MỌi người ơi giúp mình câu c vs ạ
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
câu c/
Vì BH.BA = BK.BC => BH/BK = BC/BA và có góc B chung nên tgHBK đồng dạng tgCBA => ^BHK = ^ACB (1)
Vì I là tring điểm cạnh huyền của tg vuông FHE => IH = Ì => ^FHI = ^HFI
Vì ^BFC = ^BEC = 90 nên BFEC nội tiếp => ^ACB = ^HFI => ^ACB = ^HFI = ^FHI (2)
Từ (1) và (2) => ^BHK = ^FHI => HI trùng HK => các điểm H; I; K thẳng hàng
*Bạn chép đề có bị nhầm