Cho tam giác ABC nhọn vẽ đường thẳng xy qua a song song với BC Từ B vẽ bd vuông góc với ac ở DBD cắt xy tại E trên tia BC lấy F sao cho BF = AE
a) CM EF = AB và EF song song với AB
b) từ F vẽ Fk vuông góc với BE ở K Cm FK = AD
Cho tam giác ABC nhọn vẽ đường thẳng xy qua a song song với BC Từ B vẽ bd vuông góc với ac ở DBD cắt xy tại E trên tia BC lấy F sao cho BF = AE
a) CM EF = AB và EF song song với AB
b) từ F vẽ Fk vuông góc với BE ở K Cm FK = AD
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABE&ΔFEBcó:
AE=BF
BE chung
∠AEB=∠FBE (so le trong) mà xy//BC(gt)
⇒ΔABE=ΔFEB(c.g.c)
Do đó:EF=AB(hai cạnh tương ứng)
∠ABE=∠FEB(hai góc tương ứng)mà hai góc này ở vị trí so le trong
Suy ra:AB//EF
b)Từ F vẽ FK vuông góc với BE ở K.CMR:FK=AD
Giải:
Xét ΔADB và ΔEKF có:
∠B=∠E (so le trong)
AB=EF(cmt)
∠D=∠K=900
⇒ΔADB=ΔEKF(cạnh huyền–góc nhọn)
Do đó:AD=FK(hai cạnh tương ứng).
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Vì xy // BC mà AE ∈ xy, BF ∈ BC
=> AE//BF
b) Xét tamg AED và tamgiac BFK có:
AE = BF ( gt)
Vì góc ADE và góc BKF là góc vuông:
=>góc KBF + góc KFB =góc DAE+ góc DEA
Vì xy // BC
=>góc KFB=góc DAE⇒góc KFB=góc DAE
=>tamg AED=tamgBFK⇒tamgAED=tamgBFK
⇒FK=AD( 2 cạnh tương ứng)