: Cho tam giác ABC nội tiếp đtròn (O), tia phân giác của góc A cắt BC ở D và cắt đtròn ở M.
a) CMR: OM vuông góc với BC
b) Phân giác của góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC cắt (O) ở N. CMR ba điểm M, O, N thẳng hàng.
c) Gọi K là giao điểm của NA và BC, I là trung điểm của KD. CMR: IA là tiếp tuyến của đtròn (O)
BẠN TỰ KẺ HÌNH NHÁ
Giải thích các bước giải:
a/ vì AM là phân giác góc BAC
⇒góc BAM= góc CAM
Mà góc BAM=$\frac{1}{2}$ sđ cung BM
góc CAM=$\frac{1}{2}$ sđ cung CM
⇒cung BM=cung CM
⇒ M nằm giữa cung BC
⇒OM⊥BC (…)
b/ gọi tia đối của tia AB là x có AM là phân giác BAC
AN là phân giác góc ngoài đỉnh A
mà góc BAC và góc CAx kề bù
⇒∠MAN=90 ( phân giác của 2 góc kề bù tạo thành 1 góc vuông)
xét (O) có ∠MAN =90
⇒MN là đk (góc nội tiếp chắn bửa đtr)
⇒M,O,N thẳng hàng
c/ mk ko bt lm