cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn gọi M và N là trung điểm của AB ,AC kẻ AH vuông góc với BC tại H 1) CM tua giác AMON nội tiếp
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn gọi M và N là trung điểm của AB ,AC kẻ AH vuông góc với BC tại H 1) CM tua giác AMON nội tiếp
By Kinsley
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1) Xét (O) có:
ON ∈ đường kính của (O)
N là trung điểm của AC
ON∩AC tại N
⇒ ON⊥AC tại N (quan hệ đường kính dây cung)
⇒ góc ONA = góc ONC = 90 độ
Lại có:
OM là đường kính của (O)
M là trung điểm của AB
OM ∩ AB tại M
⇒ OM ⊥ AB tại M (quan hệ đường kính dây cung)
⇒ góc OMA = góc OMB = 90 độ
Xét tứ giác AMON có:
góc OMA + góc ONA = 90 độ + 90 độ = 180 độ
Mà: góc OMA và góc ONA là 2 góc đối diện
⇒ tứ giác AMON là tứ giác nội tiếp