Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF a/ tứ giác BFCH là hình gì? b/ gọi M là trung điểm c

0 bình luận về “Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF a/ tứ giác BFCH là hình gì? b/ gọi M là trung điểm c”

1. a) Ta có:

   BD⊥AC(gt)BD⊥AC(gt) và ACFˆ=900ACF^=900(góc nt chắn nửa đường tròn)

   ⇒BD//FC⇔BH//FC(1)⇒BD//FC⇔BH//FC(1)

   CE⊥AB(gt)CE⊥AB(gt) và ABFˆ=900ABF^=900 (…………….)

   ⇒CE//BF⇔CH//FB(2)⇒CE//BF⇔CH//FB(2)

   Từ (1)và (2) ⇒⇒ BFCH là hình bình hành.

   b) Do BFCH là hình hành và MB=MC (gt)

   ⇒M⇒M là giao điểm của 2 đường chéo của hình bình hành

   ⇒H,M,F⇒H,M,F thẳng hàng (đpcm).

   c) Xét ΔAFH có OA=OF(=R)OA=OF(=R) và HM=MFHM=MF (c\m trên)

   ⇒OM⇒OM là đường trung bình ⇒OM=1/2AH(đpcm)

    

   Bình luận