Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O. Phân giác của A cắt đường tròn ở P. Đường cao AH cắt BC ở H a. Chứng minh OP song song với AH b. Chứng minh AP

Bạn tự vẽ hình nha 

Kéo dài AO cắt đường tròn ở D.
Ta có AO=PO = R
⇒ Tam giác OAP cân tại O

⇒góc OAP = góc OPA
Ta có góc ACD bằng 90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Ta có góc ABC = góc ADC( cùng chắn cung AC)
Mà góc ABC + góc BAH = 90 độ
góc ADC + góc DAC =90 độ
⇒ góc BHA= góc DAC mà góc BAP = góc PAC
⇒ Góc HAP = góc OAP

⇒AP là phân giác của góc oah
Góc HAP = góc OAP mà góc OAP = góc OPA

⇒ góc HAP = góc OPA
⇒ AH//OP ( hai góc so le trong bằng nhau)