Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O,đường caoAD,BE,CF cắt nhau tại H.Chốn minh H là tâm đường tròn nội tiếp tâm giác DEF

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O,đường caoAD,BE,CF cắt nhau tại H.Chốn minh H là tâm đường tròn nội tiếp tâm giác DEF

0 bình luận về “Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O,đường caoAD,BE,CF cắt nhau tại H.Chốn minh H là tâm đường tròn nội tiếp tâm giác DEF”

  1. Xét Δ ABC có:

    AD , BE , CF là đường cao (gt)

    AD ∩ BE ∩ CF = { H }

    ⇒ H là trực tâm của Δ ABC

    ⇒ HD = HE = HF ( tính chất trực tâm )

    ⇒ D ; E ; F ∈ (H)

    Vậy H là tâm đường tròn nội tiếp Δ DEF

     

    Bình luận

Viết một bình luận