Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O,đường caoAD,BE,CF cắt nhau tại H.Chốn minh H là tâm đường tròn nội tiếp tâm giác DEF
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O,đường caoAD,BE,CF cắt nhau tại H.Chốn minh H là tâm đường tròn nội tiếp tâm giác DEF
Xét Δ ABC có:
AD , BE , CF là đường cao (gt)
AD ∩ BE ∩ CF = { H }
⇒ H là trực tâm của Δ ABC
⇒ HD = HE = HF ( tính chất trực tâm )
⇒ D ; E ; F ∈ (H)
Vậy H là tâm đường tròn nội tiếp Δ DEF