Cho tam giác ABC nội tiếp (O) (AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho tam giác ABC nội tiếp (O) (AB
0 bình luận về “Cho tam giác ABC nội tiếp (O) (AB<AC), có ba đường cao AK, BF, CE cắt nhau tại H. Gọi AD là đường kính của (O). AK cắt (O) tại M (M khác A), BF VÀ CE”
Vì AM là tia phân giác góc A nên góc BAM= góc CAM
=> cung BM =cung CM
=> góc BOM= góc COM( chắn 2 cung= nhau thì=nhau)
Mà: OB=OC(=R)
=> tam giác OBC cân
=> OM là đường phân giác đồng thời là đường cao
=> OM vuông góc với BC(1)
Mà CE, BF là 2 đường cao của tam giác ABC cắt nhau tại H nên H là trực tâm
Vì AM là tia phân giác góc A nên góc BAM= góc CAM
=> cung BM =cung CM
=> góc BOM= góc COM( chắn 2 cung= nhau thì=nhau)
Mà: OB=OC(=R)
=> tam giác OBC cân
=> OM là đường phân giác đồng thời là đường cao
=> OM vuông góc với BC(1)
Mà CE, BF là 2 đường cao của tam giác ABC cắt nhau tại H nên H là trực tâm
=> AH vuông với BC (2)
Từ (1) và(2) suy ra OM song song AH