cho tam giác ABC nội tiếp (O).Gọi I,J,K lần lượt là các điểm chính giữa cung AB,BC,AC.Gọi M là giao điểm của IJ và AB,N là giao điểm của AJ và BK.CM:

0 bình luận về “cho tam giác ABC nội tiếp (O).Gọi I,J,K lần lượt là các điểm chính giữa cung AB,BC,AC.Gọi M là giao điểm của IJ và AB,N là giao điểm của AJ và BK.CM:”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. a, I là điểm chính giữa cung AB

   JI là phân giác \(\widehat{BJA}\)

   =>\(\frac{AM}{BM}\)= \(\frac{AJ}{BJ}\)

   => MB . AJ = MA . BJ ( đpcm)

   b, tứ giác ABJC nội tiếp

   => \(\widehat{JBC}\)= \(\widehat{JAC}\)=\(\widehat{JAB}\)

   Xét tam giác BAJ và tam giác GBJ ta có:

   \(\widehat{GJB}\) chung

   \(\widehat{JBC}\)= \(\widehat{JAB}\)

   => tam giác BAJ đồng dạng tam giác GBJ

   => \(\frac{AJ}{BJ}\)= \(\frac{AB}{BG}\) = \(\frac{AN}{NG}\)

   => \(\frac{AM}{BM}\)= \(\frac{AN}{NG}\)

   => MN // BG // BC ( định lý ta lét)

   Bình luận