Cho tam giác `ABC` phân giác `AD` Gọi `E`,`F` lần lượt là hình chiếu của `B `và `C` lên`AD`
Biết`(AB)/(AC)`=` 2/3`và diện tích tam giác `BED` là 24 `cm^2`
TÍnh diện tích tam giác `CFD`
Cho tam giác `ABC` phân giác `AD` Gọi `E`,`F` lần lượt là hình chiếu của `B `và `C` lên`AD`
Biết`(AB)/(AC)`=` 2/3`và diện tích tam giác `BED` là 24 `cm^2`
TÍnh diện tích tam giác `CFD`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
góc $BAE = $ góc $CAF$
$ => $ tam giác vuông $ ABE$ đồng dạng tam giác vuông $ACF$
$ => \dfrac{BE}{CF} = \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{2}{3}$
Mặt khác tam giác vuông BDE cũng đồng dạng tam giác
vuông CDF với tỷ số đồng dạng:
$ k = \dfrac{CF}{BE} = \dfrac{3}{2}$
$ => S_{CDF} = k^{2}.S_{BDE} = (\dfrac{3}{2})^{2}.24 =
54 cm^{2}$